弊社の関連会社もプライバシーマークを取得していますが、準備を始めて合格まで3ヶ月でした。
コンサルティング会社の関連会社ですから、当たり前と言えばその通りですが、最短だと思います。
通常は、
・JIS規格の理解とマニュアル作り .. 2ヶ月~3ヶ月
・マニュアルに沿った運用 .. 1ヶ月
・申請
・審査(申請から2ヶ月から3ヶ月後)
・マークの認定(審査から1ヶ月~2ヶ月後)
と、順調に行って 6ヶ月~9ヶ月 を目安にすればいいでしょう。